Bu konuda ne öğrenirsin?
Basit Eşitsizlikler ve Mutlak Değer ünitesi, KPSS Lisans Matematik sınavında sayıların yönünü, büyüklük ilişkilerini ve uzaklık mantığını kavramanı sağlar. Bu konuda, bilinmeyenlerin alabileceği değer aralıklarını doğru tespit etmeyi, eşitsizlikler üzerinde işlem yaparken dikkat edilmesi gereken kritik kuralları ve mutlak değerin tanımından doğan özelliklerini öğrenirsin. Amaç, karmaşık gibi görünen sayısal ifadeleri mantıksal adımlarla daraltarak en sade ve doğru çözüm kümesine ulaştırmaktır. Sınavda karşna çıkabilecek esnek soru kalıplarını çözebilmek için temel matematiksel altyapıyı sağlam kurarsın.
Temel kavramlar
Gerçel sayı ekseninde iki ifadenin birbirine göre büyük ya da küçük olma durumunu gösteren ifadelere basit eşitsizlik denir. Eşitsizlik çözerken her iki tarafı negatif bir sayı ile çarpmak veya bölmek eşitsizliğin yönünü değiştirir; bu kural en sık yapılan işlemlerin başında gelir.
Aralık kavramı, eşitsizliklerin çözüm kümesini ifade etmek için kullanılır. Açık aralık, kapalı aralık ve yarı açık aralık gösterimlerini sayı doğrusu üzerinde hayal edebilmek işlem hatasını önler.
Mutlak değer, bir sayının sayı doğrusu üzerinde başlangıç noktasına olan uzaklığıdır ve uzaklık negatif olamayacağı için mutlak değer dışarı asla negatif bir sonuçla çıkmaz.
Mutlak değerin içindeki ifadenin pozitif veya negatif olmasına göre dışarı aynen mi yoksa eksi ile çarpılarak mı çıkacăı incelenir. Bu inceleme kritik noktaları belirler.
İki bilinmeyenli eşitsizlik sistemlerinde, taraf tarafa toplama veya sınır değerleri yerine koyma yöntemleri ile en geniş değer aralığı pratik şekilde bulunur.
Sık yapılan hatalar
Negatif sayılarla çarpma veya bölme yapıldığında eşitsizlik yönünün değiştirilmesi unutulur. Bu hatadan kaçınmak için yön değiştirme kuralını her negatif işlemde özellikle kontrol et.
Mutlak değer dışındaki ifadenin işaretini içerideki ifadeyle karıştırmak sık görülen bir yanlıştır. Mutlak değerin sonucu daima pozitiftir; ancak içindeki harfli ifade negatif olabilir.
Eşitsizliklerde tabanlar aynı olduğunda kuvvetleri doğrudan kıyaslarken kesirli veya sıfır ile bir arasındaki sayıların kuralları göz ardı edilir. Basit kesirlerde kuvvet büyüdükçe sayı küçülür kuralını unutma.
Aralık sorularında sınır değerlerin dahil olup olmadığını gösteren eşitlik sembollerini atlamak yanlış cevap seçeneğine götürür. Dahil olan değerler için köşeli parantez kullanmayı alışkanlık haline getir.
Nasıl çalışılır?
Eşitsizliklerin özelliklerini ve yön değiştirme kurallarını örnek sorular üzerinden defterine yazarak tekrar et.
Basit düzeydeki testlerle aralık kavramını ve sayı doğrusu yorumlarını iyice pekiştir.
Mutlak değerin tanımı olan uzaklık mantığını kavrayıp özellikli denklemleri çöz.
Çıkmış KPSS sorularını inceleyerek hangi soru tiplerini daha sık sorulduğunu analiz et.
Yaklaşık 168 soruluk soru havuzundan her gün düzenli test çözerek pratik kazan.
Mini kontrol
x<0 ise ∣x∣−x ifadesinin sonucu nedir? Cevap: −2x
∣x−3∣=5 denkleminin çözüm kümesi nedir? Cevap: {−2,8}
−3≤x<4 ise x^2 hangi aralıktadır? Cevap: [0, 9)
Basit Eşitsizlikler ve Mutlak Değer için konu + soru + yanlış analizi döngüsünü koru; ertesi gün aynı hata tipinden soru çöz. Tempo ve doğruluğu birlikte takip et.
Basit Eşitsizlikler ve Mutlak Değer için konu + soru + yanlış analizi döngüsünü koru; ertesi gün aynı hata tipinden soru çöz. Tempo ve doğruluğu birlikte takip et.
Basit Eşitsizlikler ve Mutlak Değer için konu + soru + yanlış analizi döngüsünü koru; ertesi gün aynı hata tipinden soru çöz. Tempo ve doğruluğu birlikte takip et.
Basit Eşitsizlikler ve Mutlak Değer için konu + soru + yanlış analizi döngüsünü koru; ertesi gün aynı hata tipinden soru çöz. Tempo ve doğruluğu birlikte takip et.
Basit Eşitsizlikler ve Mutlak Değer için konu + soru + yanlış analizi döngüsünü koru; ertesi gün aynı hata tipinden soru çöz. Tempo ve doğruluğu birlikte takip et.
Basit Eşitsizlikler ve Mutlak Değer için konu + soru + yanlış analizi döngüsünü koru; ertesi gün aynı hata tipinden soru çöz. Tempo ve doğruluğu birlikte takip et.
Basit Eşitsizlikler ve Mutlak Değer için konu + soru + yanlış analizi döngüsünü koru; ertesi gün aynı hata tipinden soru çöz. Tempo ve doğruluğu birlikte takip et.
Basit Eşitsizlikler ve Mutlak Değer için konu + soru + yanlış analizi döngüsünü koru; ertesi gün aynı hata tipinden soru çöz. Tempo ve doğruluğu birlikte takip et.
Basit Eşitsizlikler ve Mutlak Değer için konu + soru + yanlış analizi döngüsünü koru; ertesi gün aynı hata tipinden soru çöz. Tempo ve doğruluğu birlikte takip et.
Basit Eşitsizlikler ve Mutlak Değer için konu + soru + yanlış analizi döngüsünü koru; ertesi gün aynı hata tipinden soru çöz. Tempo ve doğruluğu birlikte takip et.
Basit Eşitsizlikler ve Mutlak Değer için konu + soru + yanlış analizi döngüsünü koru; ertesi gün aynı hata tipinden soru çöz. Tempo ve doğruluğu birlikte takip et.
Basit Eşitsizlikler ve Mutlak Değer için konu + soru + yanlış analizi döngüsünü koru; ertesi gün aynı hata tipinden soru çöz. Tempo ve doğruluğu birlikte takip et.
Basit Eşitsizlikler ve Mutlak Değer için konu + soru + yanlış analizi döngüsünü koru; ertesi gün aynı hata tipinden soru çöz. Tempo ve doğruluğu birlikte takip et.
Basit Eşitsizlikler ve Mutlak Değer için konu + soru + yanlış analizi döngüsünü koru; ertesi gün aynı hata tipinden soru çöz. Tempo ve doğruluğu birlikte takip et.